Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
1. **Числа для счёта предметов** называют **натуральными числами**.
2. **Всего существует 10 цифр:** $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
3. **Семь чисел натурального ряда после пяти:** $6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$.
4. **Разряд числа** — это позиция (место), которую занимает цифра в записи числа.
5. **Система счисления называется:**
* **десятичной**, так как $10$ единиц любого разряда образуют $1$ единицу следующего (более высокого) разряда (для записи используется $10$ цифр);
* **позиционной**, так как значение (вес) цифры зависит от её места (позиции) в числе.
6. Число разбивают справа налево на группы по три цифры — **классы**: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и т. д.
7. **Примеры чисел:**
* Четырёхзначное число: $4\,520$ (или $1\,234$).
* Девятизначное число: $123\,456\,789$ (или $500\,000\,000$).
8. **Правило чтения многозначных чисел:**
1. Разбить число справа налево на классы по три цифры в каждом (крайний слева класс может состоять из 1, 2 или 3 цифр).
2. Читать число слева направо, называя количество единиц каждого класса с добавлением названия этого класса (название класса единиц не произносится; класс, состоящий только из нулей, пропускается).
9. **Цифра «нуль» ($0$)** в записи числа означает **отсутствие единиц в данном разряде**.
---
### Подробное объяснение
* **Натуральные числа и ряд:** Самое маленькое натуральное число — $1$. Натуральный ряд бесконечен: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, \dots$ Нуль не является натуральным числом, так как при счёте предметов мы не начинаем с нуля.
* **Цифры и числа:** Цифры — это знаки (как буквы в алфавите), а числа — это величины, составленные из цифр (как слова из букв).
* **Позиционность и разряды:** В числе $353$ первая тройка означает $3$ сотни ($300$), а последняя — $3$ единицы ($3$). Разряды считаются справа налево: единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.
* **Классы:** Каждые три разряда объединяются в класс:
* 1-й класс (справа) — *класс единиц* (разряды единиц, десятков, сотен);
* 2-й класс — *класс тысяч* (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч);
* 3-й класс — *класс миллионов*;
* 4-й класс — *класс миллиардов*.
* **Пример чтения числа $25\,040\,307$:**
* Разбиваем на классы с промежутками: $25$ млн $040$ тыс. $307$ ед.
* Читаем слева направо: *«двадцать пять миллионов сорок тысяч триста семь»*.
* **Роль нуля:** В числе $507$ цифра $0$ показывает, что десятков в числе нет, но благодаря нулю цифра $5$ остаётся на месте сотен, а не десятков.
ИИ-решебник / Часть 1 / §1 / вопросы после теории / п. 2
