### Итоговый ответ
1. **Все отрезки с концами в точках $A$, $P$, $S$ и $B$:**
$AP$, $AS$, $AB$, $PS$, $PB$, $SB$ (всего $6$ отрезков).
2. **Сравнение отрезков:**
а) $AP < AB$ ($AP$ меньше $AB$);
б) $SB < PB$ ($SB$ меньше $PB$);
в) $PS < AB$ ($PS$ меньше $AB$).
---
### Объяснение решения
1. **Расположение точек на отрезке:**
По условию точки $P$ и $S$ лежат на отрезке $AB$, при этом точка $P$ находится между точками $A$ и $S$.
Значит, точки на прямой следуют друг за другом в таком порядке:
$A$ — $P$ — $S$ — $B$.
```text
A----------P----------S----------B
```
2. **Поиск всех отрезков:**
Отрезок задаётся двумя точками (концами). Чтобы не пропустить ни один отрезок, переберём пары точек по порядку:
- с началом в точке $A$: $AP$, $AS$, $AB$;
- с началом в точке $P$: $PS$, $PB$;
- с началом в точке $S$: $SB$.
Всего получилось $6$ отрезков.
3. **Сравнение отрезков:**
Если один отрезок является частью другого, то он меньше целого отрезка:
- **а) $AP$ и $AB$:** отрезок $AP$ является частью всего отрезка $AB$, поэтому **$AP < AB$**.
- **б) $SB$ и $PB$:** точка $S$ лежит между $P$ и $B$, значит, отрезок $SB$ — это часть отрезка $PB$, поэтому **$SB < PB$**.
- **в) $PS$ и $AB$:** отрезок $PS$ целиком лежит внутри отрезка $AB$ и является его частью, поэтому **$PS < AB$**.