ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 955

Сначала найдём измерения прямоугольного параллелепипеда: длину, ширину и высоту. Пусть ширина параллелепипеда $b = 4,5\text{ см}$. 1. Так как ширина в $2$ раза меньше длины, то длина в $2$ раза больше ширины: $a = 4,5 \cdot 2 = 9\text{ (см)}$ — длина параллелепипеда. 2. Так как ширина на $0,9\text{ см}$ больше высоты, то высота на $0,9\text{ см}$ меньше ширины: $c = 4,5 - 0,9 = 3,6\text{ (см)}$ — высота параллелепипеда. Теперь ответим на вопросы задачи: 1) У прямоугольного параллелепипеда $12$ рёбер — по $4$ ребра каждого измерения. Сумма длин всех его рёбер вычисляется по формуле: $$ L = 4 \cdot (a + b + c) $$ $$ L = 4 \cdot (9 + 4,5 + 3,6) = 4 \cdot 17,1 = 68,4\text{ (см)} $$ 2) Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из $6$ граней (трёх пар равных прямоугольников). Площадь его поверхности вычисляется по формуле: $$ S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c) $$ Вычислим площади граней: * $a \cdot b = 9 \cdot 4,5 = 40,5\text{ (см}^2\text{)}$; * $b \cdot c = 4,5 \cdot 3,6 = 16,2\text{ (см}^2\text{)}$; * $a \cdot c = 9 \cdot 3,6 = 32,4\text{ (см}^2\text{)}$. Найдём полную площадь поверхности: $$ S = 2 \cdot (40,5 + 16,2 + 32,4) = 2 \cdot 89,1 = 178,2\text{ (см}^2\text{)} $$ 3) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ $$ V = 9 \cdot 4,5 \cdot 3,6 = 40,5 \cdot 3,6 = 145,8\text{ (см}^3\text{)} $$ Ответ: 1) $68,4\text{ см}$; 2) $178,2\text{ см}^2$; 3) $145,8\text{ см}^3$.