ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 84

Чтобы натуральное число было наименьшим, оно должно содержать как можно меньше цифр (разрядов). Для этого в его записи нужно использовать максимально возможные цифры, то есть девятки. 1. Разделим требуемую сумму цифр на самую большую цифру 9: $$ 101 : 9 = 11 \text{ (ост. } 2\text{)} $$ Это означает, что $101 = 9 \cdot 11 + 2$. Значит, число не может состоять менее чем из 12 цифр ($11$ девяток и еще одна цифра). 2. Чтобы двенадцатизначное число было наименьшим, его первая цифра (старший разряд) должна быть как можно меньше. Если на первом месте стоит цифра 2, а все остальные 11 мест занимают девятки, сумма цифр будет равна: $$ 2 + 11 \cdot 9 = 2 + 99 = 101 $$ Запишем полученное число: $299\,999\,999\,999$ (двойка и одиннадцать девяток). Ответ: $299\,999\,999\,999$.