ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 617

1) Найдём соотношения единиц длины, площади и объёма: * Так как $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, в одном дециметре $10$ сантиметров. * Квадратный дециметр — это площадь квадрата со стороной $1\text{ дм}$ (или $10\text{ см}$): $$ 1\text{ дм}^2 = 10\text{ см} \cdot 10\text{ см} = 100\text{ см}^2 $$ В одном квадратном дециметре $100$ квадратных сантиметров. * Кубический дециметр — это объём куба с ребром $1\text{ дм}$ (или $10\text{ см}$): $$ 1\text{ дм}^3 = 10\text{ см} \cdot 10\text{ см} \cdot 10\text{ см} = 1000\text{ см}^3 $$ В одном кубическом дециметре $1000$ кубических сантиметров. 2) Найдём аналогичные соотношения для метра: * Так как $1\text{ м} = 100\text{ см}$, в одном метре $100$ сантиметров. * Квадратный метр — это площадь квадрата со стороной $1\text{ м}$ (или $100\text{ см}$): $$ 1\text{ м}^2 = 100\text{ см} \cdot 100\text{ см} = 10\,000\text{ см}^2 $$ В одном квадратном метре $10\,000$ квадратных сантиметров. * Кубический метр — это объём куба с ребром $1\text{ м}$ (или $100\text{ см}$): $$ 1\text{ м}^3 = 100\text{ см} \cdot 100\text{ см} \cdot 100\text{ см} = 1\,000\,000\text{ см}^3 $$ В одном кубическом метре $1\,000\,000$ кубических сантиметров. **Ответ:** 1) $10\text{ см}$; $100\text{ см}^2$; $1000\text{ см}^3$. 2) $100\text{ см}$; $10\,000\text{ см}^2$; $1\,000\,000\text{ см}^3$.