ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 552

1) $10^2 - 7^2$ Сначала возведём числа в квадрат, а затем выполним вычитание: * $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$; * $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$; * $100 - 49 = 51$. Запишем цепочку вычислений: $$ 10^2 - 7^2 = 100 - 49 = 51 $$ 2) $5^3 - 5^2$ Сначала вычислим значения степеней, затем найдём их разность: * $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$; * $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$; * $125 - 25 = 100$. Запишем цепочку вычислений: $$ 5^3 - 5^2 = 125 - 25 = 100 $$ 3) $42^2 : 14 - 4^2 \cdot 6$ Определим порядок действий: сначала возведение в степень, затем деление и умножение, в конце — вычитание: 1. $42^2 = 42 \cdot 42 = 1764$; 2. $4^2 = 4 \cdot 4 = 16$; 3. $1764 : 14 = 126$; 4. $16 \cdot 6 = 96$; 5. $126 - 96 = 30$. Запишем цепочку вычислений: $$ 42^2 : 14 - 4^2 \cdot 6 = 1764 : 14 - 16 \cdot 6 = 126 - 96 = 30 $$ 4) $8^3 : 4^2 - 2^3$ Выполним действия по порядку: 1. $8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$; 2. $4^2 = 4 \cdot 4 = 16$; 3. $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$; 4. $512 : 16 = 32$; 5. $32 - 8 = 24$. Запишем цепочку вычислений: $$ 8^3 : 4^2 - 2^3 = 512 : 16 - 8 = 32 - 8 = 24 $$ 5) $25^2 : (24^2 + 7^2)$ Сначала выполним вычисления внутри скобок, затем возведём в квадрат число перед скобкой и выполним деление: 1. $24^2 = 24 \cdot 24 = 576$; 2. $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$; 3. $576 + 49 = 625$ (значение выражения в скобках); 4. $25^2 = 25 \cdot 25 = 625$; 5. $625 : 625 = 1$. Запишем цепочку вычислений: $$ 25^2 : (24^2 + 7^2) = 625 : (576 + 49) = 625 : 625 = 1 $$ 6) $10^3 - 10^2 + 9^3$ Сначала возведём числа в степени, затем выполним вычитание и сложение по порядку слева направо: 1. $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$; 2. $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$; 3. $9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$; 4. $1000 - 100 = 900$; 5. $900 + 729 = 1629$. Запишем цепочку вычислений: $$ 10^3 - 10^2 + 9^3 = 1000 - 100 + 729 = 900 + 729 = 1629 $$