ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 35

Чётные цифры — это $0, 2, 4, 6, 8$ (всего $5$ цифр). Нечётные цифры — это $1, 3, 5, 7, 9$ (всего $5$ цифр). 1) Посчитаем количество трёхзначных чисел, все цифры которых чётные: * Первая цифра (сотни) не может быть нулём, поэтому для неё есть $4$ варианта: $2, 4, 6, 8$. * Вторая цифра (десятки) может быть любой чётной цифрой — $5$ вариантов: $0, 2, 4, 6, 8$. * Третья цифра (единицы) также может быть любой чётной цифрой — $5$ вариантов: $0, 2, 4, 6, 8$. По правилу умножения найдем количество таких чисел: $$ 4 \cdot 5 \cdot 5 = 100 $$ 2) Посчитаем количество трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные: * Первая цифра (сотни) может быть любой нечётной цифрой — $5$ вариантов: $1, 3, 5, 7, 9$. * Вторая цифра (десятки) — $5$ вариантов: $1, 3, 5, 7, 9$. * Третья цифра (единицы) — $5$ вариантов: $1, 3, 5, 7, 9$. Количество таких чисел равно: $$ 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 $$ 3) Сравним полученные результаты: $$ 125 > 100 $$ Следовательно, чисел, составленных только из нечётных цифр, больше. Ответ: больше трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные.