ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень решаем устно - 32

**1.** Переведём все обыкновенные дроби и смешанные числа в десятичные дроби, а также отбросим лишние нули в конце десятичных дробей: 1) $0,38$; 2) $\frac{47}{1000} = 0,047$; 3) $6,24$; 4) $2,015$; 5) $0,47$; 6) $\frac{38}{100} = 0,38$ *(в некоторых изданиях учебника здесь записано число $6,2400 = 6,24$)*; 7) $2,105$; 8) $\frac{38}{100} = 0,38$; 9) $0,407$; 10) $0,0470 = 0,047$; 11) $2\frac{15}{100} = 2,15$; 12) $6\frac{24}{100} = 6,24$. Среди данных чисел равными являются: - $0,38$ и $\frac{38}{100}$ (номера 1, 6 и 8; если в пункте 6 число $6,2400$, то равны 1 и 8); - $\frac{47}{1000}$ и $0,0470$ (номера 2 и 10, так как обе дроби равны $0,047$); - $6,24$ и $6\frac{24}{100}$ (номера 3 и 12; если в пункте 6 число $6,2400$, то равны 3, 6 и 12). --- **2.** Чтобы сравнить десятичные дроби с одинаковыми целыми частями, уравняем число знаков после запятой, приписав нули справа, и сравним поразрядно: 1) $7,6$ и $7,4$: целые части равны ($7 = 7$), а в разряде десятых $6 > 4$. Следовательно, $7,6 > 7,4$. 2) $9,1$ и $9,11$: уравняем количество знаков: $9,1 = 9,10$. В разряде сотых $0 < 1$. Следовательно, $9,1 < 9,11$. 3) $5,18$ и $5,1799$: уравняем количество знаков: $5,18 = 5,1800$. В разряде сотых $8 > 7$. Следовательно, $5,18 > 5,1799$. 4) $0,06$ и $0,2$: уравняем количество знаков: $0,2 = 0,20$. В разряде десятых $0 < 2$. Следовательно, $0,06 < 0,2$. 5) $8,4$ и $8,04$: уравняем количество знаков: $8,4 = 8,40$. В разряде десятых $4 > 0$. Следовательно, $8,4 > 8,04$. 6) $0,1$ и $0,0987$: уравняем количество знаков: $0,1 = 0,1000$. В разряде десятых $1 > 0$. Следовательно, $0,1 > 0,0987$. --- **3.** Искомая дробь должна быть меньше 100, значит, её наибольшая целая часть равна 99. Так как после запятой должно быть две цифры, для получения наибольшего значения берём наибольшие возможные цифры — 9 и 9. Ответ: $99,99$. --- **4.** Искомая дробь должна быть больше 1 000, значит, её наименьшая целая часть равна 1 000. Так как после запятой должно быть три цифры и дробь должна быть наименьшей из возможных (строго больше 1 000), дробная часть должна быть равна $001$. Ответ: $1000,001$. --- **5.** Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счёте ($1, 2, 3, \dots$). Неравенству $20 < x < 27,86$ удовлетворяют все целые числа от 21 до 27 включительно: $21, 22, 23, 24, 25, 26, 27$. Ответ: $21, 22, 23, 24, 25, 26, 27$. --- **6.** 1) Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\text{ (кг)} $$ В этой массе содержится 11 частей по $\frac{1}{6}$ кг. 2) Так как $\frac{1}{6}$ кг сыра стоит 40 р., найдём стоимость 11 таких частей: $$ 40 \cdot 11 = 440\text{ (р.)} $$ Ответ: 440 р.