ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 31

Пусть исходное двузначное число равно $n$. Когда двузначное число записывают подряд два раза, его первые две цифры показывают количество сотен в новом числе, а последние две цифры — единицы. Тогда полученное четырёхзначное число можно представить в виде суммы: $$ n \cdot 100 + n $$ Используя распределительное свойство умножения, вынесем общий множитель $n$ за скобки: $$ n \cdot 100 + n \cdot 1 = n \cdot (100 + 1) = n \cdot 101 $$ Чтобы узнать, во сколько раз полученное число больше исходного, разделим четырёхзначное число на двузначное: $$ (n \cdot 101) : n = 101 $$ *(Например: если взять число $45$, то при повторной записи получим $4545$. Разделим: $4545 : 45 = 101$.)* Ответ: в 101 раз.