ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 278

1. **Определим длину одного деления шкалы в сантиметрах:** Разделим длину всего отрезка на количество частей: $$12 : 6 = 2\text{ (см)}$$ Значит, штрихи деления нужно наносить через каждые $2\text{ см}$ от начала отрезка. 2. **Определим цену деления шкалы (значение одной части):** Разделим общее числовое значение отрезка на количество равных частей: $$480 : 6 = 80$$ Значит, каждое деление шкалы длиной $2\text{ см}$ соответствует $80$ единицам. Штрихи шкалы через каждые $2\text{ см}$ соответствуют числам: $$0, \ 80, \ 160, \ 240, \ 320, \ 400, \ 480$$ 3. **Определим масштаб для нанесения промежуточных чисел:** Так как $2\text{ см}$ ($20\text{ мм}$) соответствуют $80$ единицам, то: * $1\text{ см}$ соответствует $40$ единицам ($80 : 2 = 40$); * $1\text{ мм}$ соответствует $4$ единицам ($40 : 10 = 4$). 4. **Найдём положение каждого из заданных чисел от начала отсчёта ($0\text{ см}$):** * **Число $40$:** $40$ единиц — это половина одного деления: $$40 : 40 = 1\text{ см}$$ Точка находится посередине между $0$ и $80$ (на отметке $1\text{ см}$). * **Число $100$:** $100 = 80 + 20$. Число $80$ находится на отметке $2\text{ см}$, а $20$ единиц — это $5\text{ мм}$ ($20 : 4 = 5$): $$2\text{ см} + 5\text{ мм} = 2\text{ см } 5\text{ мм (или } 2{,}5\text{ см)}$$ Точка находится между $80$ и $160$, на расстоянии $5\text{ мм}$ правее штриха $80$. * **Число $280$:** $280 = 240 + 40$. Число $240$ находится на отметке $6\text{ см}$, а $40$ единиц — это $1\text{ см}$: $$6\text{ см} + 1\text{ см} = 7\text{ см}$$ Точка находится ровно посередине между $240$ и $320$. * **Число $360$:** $360 = 320 + 40$. Число $320$ находится на отметке $8\text{ см}$, а $40$ единиц — это $1\text{ см}$: $$8\text{ см} + 1\text{ см} = 9\text{ см}$$ Точка находится ровно посередине между $320$ и $400$. * **Число $420$:** $420 = 400 + 20$. Число $400$ находится на отметке $10\text{ см}$, а $20$ единиц — это $5\text{ мм}$: $$10\text{ см} + 5\text{ мм} = 10\text{ см } 5\text{ мм (или } 10{,}5\text{ см)}$$ Точка находится между $400$ и $480$, на расстоянии $5\text{ мм}$ правее штриха $400$. --- **Схематический вид шкалы в тетради:** ```text 0 40 80 100 160 240 280 320 360 400 420 480 |-----•-----|----•-----|-----------|-----•-----|-----•-----|-----•-----| 0 см 1 см 2 см 2,5 см 4 см 6 см 7 см 8 см 9 см 10 см 10,5 см 12 см ```