ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1132

1) $12 \cdot 0,34$ и $(12 \cdot 34) : 100$ Запишем десятичную дробь $0,34$ в виде деления: $0,34 = 34 : 100$. Тогда первое выражение можно записать как: $$ 12 \cdot 0,34 = 12 \cdot (34 : 100) = (12 \cdot 34) : 100 $$ Значения выражений одинаковы. $12 \cdot 0,34 = (12 \cdot 34) : 100$ --- 2) $520 \cdot 0,05$ и $(520 \cdot 5) : 10$ Так как $0,05 = 5 : 100$, преобразуем первое выражение: $$ 520 \cdot 0,05 = (520 \cdot 5) : 100 $$ Сравним полученные выражения: в первом выражении произведение $520 \cdot 5$ делится на $100$, а во втором выражении то же самое произведение делится на $10$. Чем больше делитель, тем меньше частное: $$ (520 \cdot 5) : 100 < (520 \cdot 5) : 10 $$ Следовательно: $520 \cdot 0,05 < (520 \cdot 5) : 10$ --- 3) $0,3 \cdot 0,9$ и $(3 \cdot 9) : 100$ Представим множители в виде деления на разрядную единицу: $0,3 = 3 : 10$ и $0,9 = 9 : 10$. Тогда: $$ 0,3 \cdot 0,9 = (3 : 10) \cdot (9 : 10) = (3 \cdot 9) : (10 \cdot 10) = (3 \cdot 9) : 100 $$ Значения выражений одинаковы. $0,3 \cdot 0,9 = (3 \cdot 9) : 100$ --- 4) $3,648 : 0,06$ и $364,8 : 0,6$ По правилу деления на десятичную дробь перенесём запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе: - в первом выражении перенесём запятую на 2 знака вправо: $3,648 : 0,06 = 364,8 : 6$; - во втором выражении перенесём запятую на 1 знак вправо: $364,8 : 0,6 = 3648 : 6$. Делители в обоих случаях одинаковые (число $6$). Сравним делимые: так как $364,8 < 3648$, то и результат деления в первом случае будет меньше. $3,648 : 0,06 < 364,8 : 0,6$