ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень решаем устно - 10

**1.** 1) Если $x = 29$, то: $53 + x = 53 + 29 = 82$. 2) Если $x = 61$, то: $53 + x = 53 + 61 = 114$. --- **2.** 1) Если $y = 7$, то: $12y = 12 \cdot 7 = 84$. 2) Если $y = 20$, то: $12y = 12 \cdot 20 = 240$. --- **3.** 1) При $t = 4\text{ мин}$: $s = 50 \cdot 4 = 200\text{ (м)}$. 2) При $t = 10\text{ мин}$: $s = 50 \cdot 10 = 500\text{ (м)}$. Числовой множитель $50$ в формуле $s = 50t$ означает скорость движения Пети, то есть за одну минуту он проходит $50\text{ м}$ (скорость равна $50\text{ м/мин}$). **Ответ:** 1) $200\text{ м}$; 2) $500\text{ м}$; число 50 означает скорость Пети ($50\text{ м/мин}$). --- **4.** Число $a$ больше числа $b$ на $10$. Это означает, что: - разность большего и меньшего чисел равна $10$: $a - b = 10$ (равенство 2); - если от большего числа отнять $10$, получится меньшее число: $a - 10 = b$ (равенство 4); - если к меньшему числу прибавить $10$, получится большее число: $b + 10 = a$ (равенство 5). **Ответ:** равенства 2), 4), 5). --- **5.** Выражение $20 : a$ принимает натуральные значения в том случае, когда число $20$ делится нацело на натуральное число $a$. Значит, $a$ должно быть делителем числа $20$. Делителями числа $20$ являются числа: $1, 2, 4, 5, 10, 20$. **Ответ:** $a = 1, 2, 4, 5, 10, 20$. --- **6.** Пусть на чашу весов поставили $x$ гирь по $2\text{ кг}$. Так как всего поставили $10$ гирь, то гирь по $3\text{ кг}$ поставили $(10 - x)$ штук. Масса гирь на первой чаше равна $2x\text{ кг}$, а на второй — $3 \cdot (10 - x)\text{ кг}$. Так как весы находятся в равновесии, массы на обеих чашах равны: $$ 2x = 3 \cdot (10 - x) $$ $$ 2x = 30 - 3x $$ $$ 2x + 3x = 30 $$ $$ 5x = 30 $$ $$ x = 30 : 5 $$ $$ x = 6 $$ Значит, поставили $6$ гирь по $2\text{ кг}$. Найдем количество гирь по $3\text{ кг}$: $10 - 6 = 4$ (гири). Проверка: $6 \cdot 2 = 12\text{ (кг)}$, $4 \cdot 3 = 12\text{ (кг)}$, $12 = 12$ — массы равны. **Ответ:** поставили 6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.