ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы контрольные работы / КР-7 - 1

**1. Сравните:** 1) $19,4$ и $19,398$. Уравняем число знаков после запятой: $19,400$ и $19,398$. Так как $19,400 > 19,398$, то: $19,4 > 19,398$. 2) $0,5384$ и $0,539$. Уравняем число знаков после запятой: $0,5384$ и $0,5390$. Целые части, десятые и сотые совпадают, а в разряде тысячных $8 < 9$. Значит: $0,5384 < 0,539$. --- **2. Округлите:** 1) До десятых: $6,786 \approx 6,8$ (так как в разряде сотых стоит цифра $8$); $0,53924 \approx 0,5$ (так как в разряде сотых стоит цифра $3$). 2) До сотых: $13,421 \approx 13,42$ (так как в разряде тысячных стоит цифра $1$); $0,3659 \approx 0,37$ (так как в разряде тысячных стоит цифра $5$). --- **3. Выполните действия:** 1) $6,67 + 24,793 = 6,670 + 24,793 = 31,463$; 2) $88,17 - 8,345 = 88,170 - 8,345 = 79,825$; 3) $12 - 6,256 = 12,000 - 6,256 = 5,744$; 4) $10,4 - (0,87 + 3,268)$: * Первое действие (в скобках): $0,87 + 3,268 = 0,870 + 3,268 = 4,138$. * Второе действие: $10,4 - 4,138 = 10,400 - 4,138 = 6,262$. --- **4.** 1) $24,8 + 2,6 = 27,4$ (км/ч) — собственная скорость теплохода. 2) $27,4 + 2,6 = 30$ (км/ч) — скорость теплохода по течению реки. Ответ: $30$ км/ч. --- **5. Вычислите, записав данные величины в метрах:** Так как $1\text{ м} = 100\text{ см}$, то $1\text{ см} = 0,01\text{ м}$. 1) $82\text{ см} = 0,82\text{ м}$: $23,4\text{ м} - 0,82\text{ м} = 22,58\text{ м}$. 2) $630\text{ см} = 6,3\text{ м}$: $3,4\text{ м} + 6,3\text{ м} = 9,7\text{ м}$. --- **6.** 1) $7,4 + 2,7 = 10,1$ (см) — длина второго звена ломаной. 2) $7,4 - 3,8 = 3,6$ (см) — длина третьего звена ломаной. 3) $7,4 + 10,1 + 3,6 = 21,1$ (см) — общая длина ломаной. Ответ: $21,1$ см. --- **7.** Запишем исходные числа с тремя знаками после запятой: $6,440$ и $6,460$. Любые числа, расположенные в этом промежутке, удовлетворяют условию. Например: $6,445$; $6,45$; $6,452$. --- **8.** 1) $0,*3 > 0,5*$ Сравним цифры в разряде десятых: * Если вместо звёздочки подставить цифру, меньшую $5$, то десятые слева окажутся меньше десятых справа, и неравенство будет неверным. * Если поставить $5$, получим $0,53 > 0,55$ — неверно. * Если поставить цифру больше $5$ (то есть $6, 7, 8$ или $9$), то разряд десятых слева будет больше разряда десятых справа: * при цифре $6$: $0,63 > 0,56$ (верно); * при цифре $7$: $0,73 > 0,57$ (верно); * при цифре $8$: $0,83 > 0,58$ (верно); * при цифре $9$: $0,93 > 0,59$ (верно). Ответ: цифры $6, 7, 8, 9$. 2) $0,*4 < 0,4*$ Сравним цифры в разряде десятых: * Если поставить цифру меньше $4$ (то есть $0, 1, 2$ или $3$), то десятые слева будут меньше десятых справа, и неравенство будет верным: * при цифре $0$: $0,04 < 0,40$ (верно); * при цифре $1$: $0,14 < 0,41$ (верно); * при цифре $2$: $0,24 < 0,42$ (верно); * при цифре $3$: $0,34 < 0,43$ (верно). * Если поставить $4$, получим $0,44 < 0,44$ — неверно. * Если поставить цифру больше $4$, десятые слева станут больше десятых справа, что сделает неравенство неверным. Ответ: цифры $0, 1, 2, 3$.