ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 84

1) Найдем длину второй стороны четырёхугольника: $$ 512 : 3 = 170\frac{2}{3}\text{ (см)}. $$ 2) Найдем длину третьей стороны (на $3\text{ см}$ больше второй): $$ 170\frac{2}{3} + 3 = 173\frac{2}{3}\text{ (см)}. $$ 3) Найдем длину четвёртой стороны. Так как третья сторона на $15\text{ см}$ меньше четвёртой, то четвёртая сторона на $15\text{ см}$ больше третьей: $$ 173\frac{2}{3} + 15 = 188\frac{2}{3}\text{ (см)}. $$ 4) Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон: $$ P = 512 + 170\frac{2}{3} + 173\frac{2}{3} + 188\frac{2}{3} $$ Сложим отдельно целые части и дробные части: $$ P = 512 + (170 + 173 + 188) + \left(\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}\right) = 512 + 531 + \frac{6}{3} = 512 + 531 + 2 = 1045\text{ (см)}. $$ **Ответ:** $1045\text{ см}$. --- *Примечание:* в тексте данного задания часто встречается опечатка, возникшая при распознавании числа $12\text{ см}$ как $512\text{ см}$. Если в исходном печатном варианте первая сторона равна $12\text{ см}$, решение выглядит так: 1) $12 : 3 = 4\text{ (см)}$ — вторая сторона; 2) $4 + 3 = 7\text{ (см)}$ — третья сторона; 3) $7 + 15 = 22\text{ (см)}$ — четвёртая сторона; 4) $P = 12 + 4 + 7 + 22 = 45\text{ (см)}$ — периметр. *(Ответ в этом случае: $45\text{ см}$.)*