ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 81

Так как угол $ABC$ развёрнутый, его градусная мера равна $180^\circ$: $$\angle ABC = 180^\circ$$ 1. Развёрнутый угол $ABC$ делится лучом $BK$ на два угла: $\angle ABK$ и $\angle KBC$. Найдём величину угла $KBC$: $$\angle KBC = \angle ABC - \angle ABK = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$$ 2. Луч $BK$ проходит между сторонами угла $CBD$, поэтому угол $CBD$ состоит из суммы углов $DBK$ и $KBC$: $$\angle CBD = \angle DBK + \angle KBC$$ Отсюда найдём угол $DBK$: $$\angle DBK = \angle CBD - \angle KBC = 164^\circ - 52^\circ = 112^\circ$$ Ответ: $112^\circ$.