ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 30

1) $4\,231 > 4\,23*$ Сравним числа поразрядно слева направо. Цифры в разрядах тысяч, сотен и десятков у чисел совпадают ($4$, $2$, $3$). Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде единиц левого числа должна быть больше цифры в разряде единиц правого числа: $1 > *$ Этому условию удовлетворяет только цифра $0$. Проверка: $4\,231 > 4\,230$ — верно. Вместо звёздочки можно поставить цифру: $0$. --- 2) $7\,69* > 7\,698$ Цифры в разрядах тысяч, сотен и десятков совпадают ($7$, $6$, $9$). Чтобы неравенство было верным, цифра единиц в первом числе должна быть больше цифры единиц во втором: $* > 8$ Этому условию удовлетворяет только цифра $9$. Проверка: $7\,699 > 7\,698$ — верно. Вместо звёздочки можно поставить цифру: $9$. --- 3) $9\,7*8 < 9\,745$ Цифры в разрядах тысяч и сотен совпадают ($9$ и $7$). Звёздочка находится в разряде десятков левого числа, а в правом числе в разряде десятков стоит цифра $4$. Рассмотрим возможные случаи: * Если цифра десятков меньше $4$, то число слева всегда будет меньше числа справа независимо от разряда единиц. Подходят цифры: $0, 1, 2, 3$. * при $* = 0$: $9\,708 < 9\,745$ — верно; * при $* = 1$: $9\,718 < 9\,745$ — верно; * при $* = 2$: $9\,728 < 9\,745$ — верно; * при $* = 3$: $9\,738 < 9\,745$ — верно. * Если подставить $* = 4$, то в разряде десятков цифры совпадут, но в единицах у первого числа стоит $8$, а у второго $5$ ($8 > 5$), поэтому $9\,748 < 9\,745$ — неверно. * Если цифра больше $4$, левое число будет больше правого. Вместо звёздочки можно поставить цифры: $0, 1, 2, 3$. --- 4) $5\,9*4 > 5\,983$ Цифры в разрядах тысяч и сотен совпадают ($5$ и $9$). Звёздочка находится в разряде десятков левого числа, а в правом числе в десятках стоит цифра $8$. Рассмотрим возможные случаи: * Если цифра десятков больше $8$, то есть $* = 9$, левое число гарантированно больше правого: $5\,994 > 5\,983$ — верно. * Если цифра десятков равна $8$ ($* = 8$), сравним следующий разряд — единицы: так как $4 > 3$, получаем: $5\,984 > 5\,983$ — верно. * Если цифра десятков меньше $8$ (от $0$ до $7$), левое число будет меньше правого. Вместо звёздочки можно поставить цифры: $8, 9$. --- **Ответ:** 1) $0$; 2) $9$; 3) $0, 1, 2, 3$; 4) $8, 9$.