ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 4 - 312

Последняя цифра произведения двух чисел определяется произведением их последних цифр. Поскольку перемножаются два одинаковых числа, их последние цифры совпадают. Рассмотрим все возможные случаи умножения одинаковых цифр: - $0 \cdot 0 = 0$ (оканчивается на 0); - $1 \cdot 1 = 1$ (оканчивается на 1); - $2 \cdot 2 = 4$ (оканчивается на 4); - $3 \cdot 3 = 9$ (оканчивается на 9); - $4 \cdot 4 = 16$ (оканчивается на 6); - $5 \cdot 5 = 25$ (оканчивается на 5); - $6 \cdot 6 = 36$ (оканчивается на 6); - $7 \cdot 7 = 49$ (оканчивается на 9); - $8 \cdot 8 = 64$ (оканчивается на 4); - $9 \cdot 9 = 81$ (оканчивается на 1). Произведение двух одинаковых чисел может оканчиваться только на $0$, $1$, $4$, $5$, $6$ или $9$. Оно не может оканчиваться цифрой $2$, поэтому ученица точно допустила ошибку в вычислениях. **Ответ:** произведение двух одинаковых чисел не может оканчиваться цифрой 2, так как ни один квадрат цифры от 0 до 9 не даёт двойку на конце.