ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 4 - 165

Пусть первоначальные стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Тогда его первоначальный периметр и площадь вычисляются по формулам: $$ P_1 = 2 \cdot (a + b) $$ $$ S_1 = a \cdot b $$ После того как каждую сторону прямоугольника увеличили в 10 раз, стороны стали равны $10 \cdot a$ и $10 \cdot b$. 1. Найдём новый периметр прямоугольника: $$ P_2 = 2 \cdot (10 \cdot a + 10 \cdot b) = 10 \cdot 2 \cdot (a + b) = 10 \cdot P_1 $$ Периметр прямоугольника увеличится в 10 раз. 2. Найдём новую площадь прямоугольника: $$ S_2 = (10 \cdot a) \cdot (10 \cdot b) = (10 \cdot 10) \cdot (a \cdot b) = 100 \cdot S_1 $$ Площадь прямоугольника увеличится в 100 раз. **Ответ:** периметр увеличится в 10 раз, площадь увеличится в 100 раз.