ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 3 - 279

Пусть сторона внешнего квадрата равна $a$ дм. Так как рамка имеет одинаковую ширину $0,25$ дм со всех сторон, то длина стороны внутреннего квадрата уменьшается на ширину рамки с обеих сторон: 1) $0,25 \cdot 2 = 0,5$ (дм) — на столько сторона внутреннего квадрата меньше стороны внешнего квадрата. Тогда сторона внутреннего квадрата равна $(a - 0,5)$ дм. 2) Периметр внешнего квадрата равен: $$ P_{внеш} = 4 \cdot a\text{ (дм)} $$ 3) Периметр внутреннего квадрата равен: $$ P_{внутр} = 4 \cdot (a - 0,5) = 4 \cdot a - 2\text{ (дм)} $$ 4) Найдём, на сколько дециметров периметр внутреннего квадрата меньше периметра внешнего квадрата: $$ P_{внеш} - P_{внутр} = 4 \cdot a - (4 \cdot a - 2) = 4 \cdot a - 4 \cdot a + 2 = 2\text{ (дм)} $$ Ответ: на 2 дм.