ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 3 - 174

Запишем определение степени числа в виде произведения: $$ n^3 = n \cdot n \cdot n $$ $$ 3n^2 = 3 \cdot n \cdot n $$ Тогда исходное равенство $n^3 = 3n^2$ принимает вид: $$ n \cdot n \cdot n = 3 \cdot n \cdot n $$ По условию $n$ — натуральное число, значит, $n \neq 0$ и $n \cdot n \neq 0$. Разделим обе части равенства на произведение $n \cdot n$: $$ n = 3 $$ Проверим найденное значение, подставив его в равенство: - Левая часть: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ - Правая часть: $3 \cdot 3^2 = 3 \cdot (3 \cdot 3) = 3 \cdot 9 = 27$ $27 = 27$ — равенство верно, число $3$ является натуральным. Ответ: при $n = 3$.