ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 2 - 380

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ дм. Так как ширина меньше длины в $1{,}4$ раза, то длина прямоугольника в $1{,}4$ раза больше ширины и равна $1{,}4x$ дм. Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. По условию задачи периметр равен $16{,}8$ дм. Составим уравнение: $$ 2 \cdot (1{,}4x + x) = 16{,}8 $$ $$ 2 \cdot 2{,}4x = 16{,}8 $$ $$ 4{,}8x = 16{,}8 $$ $$ x = 16{,}8 : 4{,}8 $$ $$ x = 168 : 48 $$ $$ x = 3{,}5 $$ Значит, ширина прямоугольника равна $3{,}5$ дм. 1) Найдём длину прямоугольника: $$ 3{,}5 \cdot 1{,}4 = 4{,}9\text{ (дм)} $$ 2) Найдём площадь прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$: $$ S = 4{,}9 \cdot 3{,}5 = 17{,}15\text{ (дм}^2\text{)} $$ Ответ: $17{,}15\text{ дм}^2$.