ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 2 - 223

а) $\left(3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{12}\right) - 5\frac{2}{9}$ 1. Выполним сложение в скобках: $$ 3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{12} = (3 + 4) + \left(\frac{5}{12} + \frac{7}{12}\right) = 7 + \frac{12}{12} = 7 + 1 = 8 $$ 2. Выполним вычитание. Для этого представим целое число $8$ в виде смешанного числа со знаменателем $9$: $$ 8 - 5\frac{2}{9} = 7\frac{9}{9} - 5\frac{2}{9} = (7 - 5) + \left(\frac{9}{9} - \frac{2}{9}\right) = 2\frac{7}{9} $$ б) $12\frac{2}{15} - \left(7\frac{11}{15} + 2\frac{8}{15}\right)$ 1. Выполним сложение в скобках: $$ 7\frac{11}{15} + 2\frac{8}{15} = (7 + 2) + \left(\frac{11}{15} + \frac{8}{15}\right) = 9 + \frac{19}{15} = 9 + 1\frac{4}{15} = 10\frac{4}{15} $$ 2. Выполним вычитание. Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{15} < \frac{4}{15}$), займём единицу у целой части: $$ 12\frac{2}{15} = 11 + \frac{15}{15} + \frac{2}{15} = 11\frac{17}{15} $$ $$ 11\frac{17}{15} - 10\frac{4}{15} = (11 - 10) + \left(\frac{17}{15} - \frac{4}{15}\right) = 1\frac{13}{15} $$ Ответ: а) $2\frac{7}{9}$; б) $1\frac{13}{15}$.