ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 2 - 167

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда равны: $a = 8\text{ дм}$, $b = 6\text{ дм}$, $c = 2\text{ дм}$. 1. Найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Поверхность состоит из шести граней (по две равные грани каждого вида), поэтому площадь поверхности вычисляется по формуле: $$ S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c) $$ Подставим значения измерений: $$ S = 2 \cdot (8 \cdot 6 + 6 \cdot 2 + 8 \cdot 2) = 2 \cdot (48 + 12 + 16) = 2 \cdot 76 = 152\text{ (дм}^2\text{)} $$ 2. Найдем сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда. У параллелепипеда всего 12 рёбер — по 4 ребра каждой длины, поэтому сумма длин всех рёбер находится по формуле: $$ L = 4 \cdot (a + b + c) $$ Подставим значения: $$ L = 4 \cdot (8 + 6 + 2) = 4 \cdot 16 = 64\text{ (дм)} $$ Ответ: площадь поверхности равна $152\text{ дм}^2$, сумма длин всех рёбер равна $64\text{ дм}$.