ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 1 - 167

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда равны: длина $a = 6$ см, ширина $b = 2$ см, высота $c = 3$ см. 1) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх его граней: $$ S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c) $$ $$ S = 2 \cdot (6 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3) = 2 \cdot (12 + 6 + 18) = 2 \cdot 36 = 72\text{ (см}^2\text{)} $$ 2) У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер — по 4 ребра каждого измерения (длины, ширины и высоты). Сумма длин всех его рёбер вычисляется по формуле: $$ L = 4 \cdot (a + b + c) $$ $$ L = 4 \cdot (6 + 2 + 3) = 4 \cdot 11 = 44\text{ (см)} $$ Ответ: площадь поверхности равна $72\text{ см}^2$, сумма длин всех рёбер равна $44\text{ см}$.