ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 744

Запишем краткое условие задачи: Длина ($a$) = $3\text{ см}$, Ширина ($b$) = $2\text{ см}$, Высота ($c$) = $4\text{ см}$. 1. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда. Объём равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты): $$ V = a \cdot b \cdot c $$ $$ V = 3 \cdot 2 \cdot 4 = 24\text{ см}^3 $$ 2. Найдём площади граней параллелепипеда. Грани прямоугольного параллелепипеда представляют собой прямоугольники. У него есть три пары равных граней: - грани с измерениями $3\text{ см}$ и $2\text{ см}$ (верхняя и нижняя): $$ S_1 = 3 \cdot 2 = 6\text{ см}^2 $$ - грани с измерениями $2\text{ см}$ и $4\text{ см}$ (левая и правая боковые): $$ S_2 = 2 \cdot 4 = 8\text{ см}^2 $$ - грани с измерениями $3\text{ см}$ и $4\text{ см}$ (передняя и задняя): $$ S_3 = 3 \cdot 4 = 12\text{ см}^2 $$ Сравнив площади ($12\text{ см}^2 > 8\text{ см}^2 > 6\text{ см}^2$), видим, что наибольшую площадь имеют грани со сторонами $3\text{ см}$ и $4\text{ см}$ (передняя и задняя грани). **Ответ:** объём параллелепипеда равен $24\text{ см}^3$; наибольшую площадь имеют грани со сторонами $3\text{ см}$ и $4\text{ см}$, эта площадь равна $12\text{ см}^2$.