ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 675

а) Сравним $563,2 \cdot 70,4$ и $56,32 \cdot 704$. Представим число $704$ во втором выражении как $70,4 \cdot 10$ и применим сочетательное свойство умножения: $$ 56,32 \cdot 704 = 56,32 \cdot (70,4 \cdot 10) = (56,32 \cdot 10) \cdot 70,4 = 563,2 \cdot 70,4 $$ Так как выражения состоят из одинаковых множителей, их значения равны. $563,2 \cdot 70,4 = 56,32 \cdot 704$ --- б) Сравним $563,2 \cdot 70,4$ и $5,632 \cdot 704$. Преобразуем второе выражение аналогично первому пункту: $$ 5,632 \cdot 704 = 5,632 \cdot (70,4 \cdot 10) = (5,632 \cdot 10) \cdot 70,4 = 56,32 \cdot 70,4 $$ Теперь сравним произведения $563,2 \cdot 70,4$ и $56,32 \cdot 70,4$. Второй множитель у них одинаковый ($70,4$), а первый множитель больше в первом выражении ($563,2 > 56,32$). Значит, и всё первое произведение больше. $563,2 \cdot 70,4 > 5,632 \cdot 704$ --- в) Сравним $563,2 : 70,4$ и $56,32 : 7,04$. Используем свойство делимости: если делимое и делитель одновременно увеличить в одно и то же число раз, значение частного не изменится. Умножим делимое и делитель во втором выражении на $10$: $$ 56,32 : 7,04 = (56,32 \cdot 10) : (7,04 \cdot 10) = 563,2 : 70,4 $$ Значения выражений равны. $563,2 : 70,4 = 56,32 : 7,04$ --- г) Сравним $0,5632 : 0,704$ и $563,2 : 70,4$. Умножим делимое и делитель в первом выражении на $1000$ (перенесём запятую на 3 знака вправо): $$ 0,5632 : 0,704 = (0,5632 \cdot 1000) : (0,704 \cdot 1000) = 563,2 : 704 $$ Теперь сравним выражения $563,2 : 704$ и $563,2 : 70,4$. Делимые у них одинаковые ($563,2$). При одинаковом делимом частное тем меньше, чем больше делитель. Так как $704 > 70,4$, то $563,2 : 704 < 563,2 : 70,4$. $0,5632 : 0,704 < 563,2 : 70,4$