ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 567

а) $\left( \frac{18}{25} + \frac{3}{5} \right) \cdot \frac{25}{33}$ 1. Выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю $25$: $$ \frac{18}{25} + \frac{3}{5} = \frac{18}{25} + \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{18}{25} + \frac{15}{25} = \frac{18 + 15}{25} = \frac{33}{25} $$ 2. Выполним умножение, сократив числители и знаменатели: $$ \frac{33}{25} \cdot \frac{25}{33} = \frac{33 \cdot 25}{25 \cdot 33} = 1 $$ б) $\frac{3}{8} \cdot 5 + 4 \frac{1}{6} \cdot 2 \frac{1}{10} - \frac{9}{20} \cdot 6$ 1. Выполним первое умножение: $$ \frac{3}{8} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 5}{8} = \frac{15}{8} $$ 2. Выполним второе умножение. Для этого переведём смешанные дроби в неправильные и сократим: $$ 4 \frac{1}{6} \cdot 2 \frac{1}{10} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} \cdot \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{25}{6} \cdot \frac{21}{10} = \frac{\overset{5}{\bcancel{25}} \cdot \overset{7}{\bcancel{21}}}{\underset{2}{\bcancel{6}} \cdot \underset{2}{\bcancel{10}}} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 2} = \frac{35}{4} $$ 3. Выполним третье умножение, сократив $6$ и $20$ на $2$: $$ \frac{9}{20} \cdot 6 = \frac{9 \cdot \overset{3}{\bcancel{6}}}{\underset{10}{\bcancel{20}}} = \frac{27}{10} $$ 4. Выполним сложение первых двух результатов (общий знаменатель $8$): $$ \frac{15}{8} + \frac{35}{4} = \frac{15}{8} + \frac{35 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{15}{8} + \frac{70}{8} = \frac{85}{8} $$ 5. Выполним вычитание. Общий знаменатель для $8$ и $10$ равен $40$: $$ \frac{85}{8} - \frac{27}{10} = \frac{85 \cdot 5}{40} - \frac{27 \cdot 4}{40} = \frac{425}{40} - \frac{108}{40} = \frac{317}{40} = 7 \frac{37}{40} $$ **Ответ:** а) $1$; б) $7 \frac{37}{40}$.