ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 504

а) Запишем деление в виде обыкновенных дробей и сократим первую дробь: $$ 4 : 6 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ $$ 11 : 15 = \frac{11}{15} $$ Приведём дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю $15$: $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} $$ Сравним полученные дроби: так как $10 < 11$, то $\frac{10}{15} < \frac{11}{15}$, а значит: $4 : 6 < 11 : 15$. б) Запишем частные в виде дробей и сократим первую дробь на $16$: $$ 112 : 64 = \frac{112}{64} = \frac{112 : 16}{64 : 16} = \frac{7}{4} $$ $$ 9 : 4 = \frac{9}{4} $$ У дробей одинаковые знаменатели. Так как $7 < 9$, то $\frac{7}{4} < \frac{9}{4}$, следовательно: $112 : 64 < 9 : 4$. в) Запишем выражения в виде дробей и сократим их: $$ 72 : 144 = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} $$ $$ 36 : 108 = \frac{36}{108} = \frac{1}{3} $$ Приведём дроби к общему знаменателю $6$: $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} $$ $$ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} $$ Так как $\frac{3}{6} > \frac{2}{6}$, то: $72 : 144 > 36 : 108$. г) Запишем выражения в виде обыкновенных дробей и сократим их: $$ 81 : 45 = \frac{81}{45} = \frac{81 : 9}{45 : 9} = \frac{9}{5} $$ $$ 56 : 48 = \frac{56}{48} = \frac{56 : 8}{48 : 8} = \frac{7}{6} $$ Приведём дроби к общему знаменателю $30$: $$ \frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{54}{30} $$ $$ \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{35}{30} $$ Так как $54 > 35$, то $\frac{54}{30} > \frac{35}{30}$, следовательно: $81 : 45 > 56 : 48$. **Ответ:** а) $4 : 6 < 11 : 15$; б) $112 : 64 < 9 : 4$; в) $72 : 144 > 36 : 108$; г) $81 : 45 > 56 : 48$.