ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 407

**1)** Соединяя три клетки тетрадного листа сторонами, можно получить фигуру из трёх клеток (тримино). Существуют только $2$ многоугольника разной формы: 1. **Прямоугольник** размером $1 \times 3$ клетки (все три клетки расположены в один ряд — по горизонтали или по вертикали). У этой фигуры $4$ стороны. 2. **Уголок** (две клетки в одном ряду и одна клетка примыкает сбоку, образуя букву «Г»). У этой фигуры $6$ сторон, то есть это шестиугольник. *(Примечание: если учитывать различное расположение фигур на сетке листа с учётом поворотов, то полоску можно расположить $2$ способами — горизонтально и вертикально, а уголок — $4$ способами, то есть всего $6$ способов).* **Ответ:** можно нарисовать $2$ разных по форме многоугольника (прямоугольник и шестиугольник-уголок). --- **2)** Каждый уголок состоит из $3$ клеток. Если соединить два таких уголка по сторонам клеток, получится фигура, состоящая из: $$ 3 + 3 = 6 \text{ клеток} $$ Среди составленных фигур **может быть прямоугольник**. Если приложить два уголка друг к другу так, чтобы их выступы взаимно дополняли друг друга, получится прямоугольник размером $2 \times 3$ клетки (шириной в $2$ клетки и длиной в $3$ клетки). **Примеры фигур из двух уголков для зарисовки в тетради:** 1. **Прямоугольник $2 \times 3$ клетки:** * Первый уголок занимает угловые клетки и образует выемку в одну клетку. * Второй уголок переворачивается и закрывает эту выемку. ``` [X][X][O] [X][O][O] ``` *(где X — клетки первого уголка, O — клетки второго уголка)* 2. **Ступенчатая фигура («лесенка» / параллелограмм):** * Два уголка прикладываются сторонами так, что образуется ступенька шириной $4$ клетки и высотой $2$ клетки. ``` [X][X] [X][O][O] [O] ``` 3. **Фигура в форме буквы «Т» или латинской «Z»:** * Уголки соединяются короткими сторонами, образуя зигзаг или фигуру с выступами. ``` [X] [X][X][O] [O][O] ``` **Ответ:** да, среди этих фигур может быть прямоугольник (размером $2 \times 3$ клетки).