ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 405

Для выполнения задания начертим в тетради прямоугольник (удобно взять, например, прямоугольник со сторонами $4\text{ см}$ и $6\text{ см}$, то есть $8$ на $12$ клеток). ### а) Разрезание на две равные части одной прямой линией Чтобы линия разделила прямоугольник на две равные части, она должна проходить через его центр (точку пересечения диагоналей). * **Способ 1 (по вертикали):** Провести прямую через середины длинных сторон (параллельно коротким сторонам). *Результат:* два равных прямоугольника. * **Способ 2 (по горизонтали):** Провести прямую через середины коротких сторон (параллельно длинным сторонам). *Результат:* два равных прямоугольника. * **Способ 3 (по диагонали):** Провести прямую через две противоположные вершины прямоугольника (диагональ). *Результат:* два равных прямоугольных треугольника. * **Способ 4 (наклонная линия):** Провести прямую через центр прямоугольника так, чтобы она пересекала противоположные стороны на одинаковом расстоянии от противоположных углов (но не через вершины). *Результат:* две равные прямоугольные трапеции. --- ### б) Разрезание на четыре равные части двумя прямыми линиями Две прямые линии внутри фигуры должны пересекаться, чтобы разделить её на четыре части. * **Способ 1 (основной для любого прямоугольника):** Провести две взаимно перпендикулярные прямые через середины противоположных сторон (одну вертикальную и одну горизонтальную «крест-накрест»). *Результат:* четыре равных маленьких прямоугольника. * **Способ 2 (если прямоугольник является квадратом):** Поскольку квадрат — это частный случай прямоугольника (прямоугольник с равными сторонами), можно начертить квадрат (например, $4\text{ см}\times 4\text{ см}$) и провести две диагонали, соединяющие противоположные углы. *Результат:* четыре равных прямоугольных равнобедренных треугольника. *(Примечание: в обычном неквадратном прямоугольнике диагонали делят его на треугольники равной площади, но равны между собой будут только противоположные треугольники, а не все четыре).*