ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 392

Периметр прямоугольника находится по формуле: $$ P = 2 \cdot (a + b) $$ где $a$ и $b$ — длины соседних сторон прямоугольника. Если периметр равен $24\text{ см}$, то сумма длины и ширины (полупериметр) равна: $$ a + b = 24 : 2 = 12\text{ см} $$ Чтобы начертить прямоугольники с таким периметром, нужно подобрать пары чисел, сумма которых равна $12$. 1. **Первый прямоугольник:** Пусть одна сторона равна $8\text{ см}$, тогда вторая сторона: $12 - 8 = 4\text{ см}$. Проверка: $2 \cdot (8 + 4) = 2 \cdot 12 = 24\text{ см}$. *Для построения:* начертите по линейке прямоугольник длиной $8\text{ см}$ (16 клеток) и шириной $4\text{ см}$ (8 клеток). Стороны: $8\text{ см}$ и $4\text{ см}$. 2. **Второй прямоугольник:** Выберем другие длины сторон. Пусть одна сторона равна $10\text{ см}$, тогда вторая сторона: $12 - 10 = 2\text{ см}$. Проверка: $2 \cdot (10 + 2) = 2 \cdot 12 = 24\text{ см}$. *Для построения:* начертите по линейке прямоугольник длиной $10\text{ см}$ (20 клеток) и шириной $2\text{ см}$ (4 клетки). Стороны: $10\text{ см}$ и $2\text{ см}$. 3. **Ответ на вопрос о квадрате:** Квадрат — это прямоугольник, у которого все четыре стороны равны ($a = b$). Так как сумма двух сторон равна $12\text{ см}$, то: $$ a = 12 : 2 = 6\text{ см} $$ Периметр такого квадрата равен: $$ P = 4 \cdot 6 = 24\text{ см} $$ Значит, среди таких прямоугольников может быть квадрат со стороной $6\text{ см}$. **Ответ:** 1) Стороны первого прямоугольника: $8\text{ см}$ и $4\text{ см}$. 2) Стороны второго прямоугольника: $10\text{ см}$ и $2\text{ см}$. 3) Да, может; это квадрат со стороной $6\text{ см}$.