ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 339

a) Да, может. Простое число имеет только два делителя: единицу и само себя. Возьмём простые числа $2$ и $3$: $$ 2 + 3 = 5 $$ Число $5$ делится только на $1$ и на $5$, значит, оно также является простым числом. Другой пример: $2 + 5 = 7$ ($2$, $5$ и $7$ — простые числа). b) Нет, не может. По определению простое число имеет ровно два делителя: $1$ и само себя. Если перемножить два простых числа $p$ и $q$, то их произведение $p \cdot q$ будет делиться не только на $1$ и на само себя, но ещё и на каждое из этих чисел: * если числа разные ($p \ne q$), то у произведения будет как минимум $4$ различных делителя: $1$, $p$, $q$ и $p \cdot q$; * если числа одинаковые ($p = q$), то у произведения $p \cdot p$ будет $3$ различных делителя: $1$, $p$ и $p^2$. Так как у полученного числа всегда больше двух делителей, оно является составным. Например: $$ 2 \cdot 3 = 6 $$ Число $6$ имеет делители $1$, $2$, $3$ и $6$, поэтому оно составное. **Ответ:** a) да, может; b) нет, не может.