ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 331

Так как спортсменов можно построить в ряды по 6 человек, общее количество спортсменов делится нацело на 6 (кратно 6). Так как их можно перестроить в ряды по 4 человека, общее количество спортсменов также делится нацело на 4 (кратно 4). Значит, число спортсменов должно быть общим кратным чисел 6 и 4. 1. Найдём наименьшее общее кратное чисел 6 и 4: $$ \text{НОК}(6, 4) = 12 $$ Следовательно, общее число спортсменов должно делиться на 12. 2. Найдём числа, кратные 12: $$ 12 \cdot 7 = 84 $$ $$ 12 \cdot 8 = 96 $$ $$ 12 \cdot 9 = 108 $$ 3. По условию задачи спортсменов больше 85, но меньше 100: $$ 85 < 96 < 100 $$ Этому условию удовлетворяет только число 96. Ответ: 96 спортсменов.