ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 295

1) По рисунку видно, что луч $OC$ проходит между сторонами угла $AOB$, разделяя его на два угла: $\angle COB$ и $\angle COA$. Следовательно: $$\angle AOB = \angle COB + \angle COA$$ Так как луч $OM$ — биссектриса угла $COB$, он делит этот угол пополам: $$\angle COM = \frac{1}{2}\angle COB$$ Так как луч $OK$ — биссектриса угла $COA$, он также делит этот угол пополам: $$\angle COK = \frac{1}{2}\angle COA$$ Искомый угол $MOK$ равен сумме углов $COM$ и $COK$: $$\angle MOK = \angle COM + \angle COK = \frac{1}{2}\angle COB + \frac{1}{2}\angle COA = \frac{1}{2}(\angle COB + \angle COA) = \frac{1}{2}\angle AOB$$ По условию $\angle AOB = 90^\circ$: $$\angle MOK = 90^\circ : 2 = 45^\circ$$ 2) Если $\angle AOB = 40^\circ$, то аналогично: $$\angle MOK = \frac{1}{2}\angle AOB = 40^\circ : 2 = 20^\circ$$ Ответ: 1) $45^\circ$; 2) $20^\circ$.