ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 264

а) Сумма всех сторон прямоугольника — это его периметр: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ 1. Найдём сумму длины и ширины (полупериметр): $$48 : 2 = 24\text{ (см)}$$ 2. Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см, тогда его длина равна $(x + 4)$ см. Зная их сумму, составим уравнение: $$x + (x + 4) = 24$$ $$2x + 4 = 24$$ $$2x = 24 - 4$$ $$2x = 20$$ $$x = 20 : 2$$ $$x = 10\text{ (см) — ширина прямоугольника.}$$ 3. Найдём длину прямоугольника: $$10 + 4 = 14\text{ (см)}$$ Противоположные стороны прямоугольника равны, значит, его стороны равны $10\text{ см}$, $14\text{ см}$, $10\text{ см}$ и $14\text{ см}$. **Ответ:** $10\text{ см}$ и $14\text{ см}$. --- б) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины. 1. Найдём сумму длины и ширины (полупериметр): $$54 : 2 = 27\text{ (см)}$$ 2. Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см, тогда его длина равна $(x + 5)$ см. Составим уравнение: $$x + (x + 5) = 27$$ $$2x + 5 = 27$$ $$2x = 27 - 5$$ $$2x = 22$$ $$x = 22 : 2$$ $$x = 11\text{ (см) — ширина прямоугольника.}$$ 3. Найдём длину прямоугольника: $$11 + 5 = 16\text{ (см)}$$ 4. Вычислим площадь прямоугольника ($S = a \cdot b$): $$16 \cdot 11 = 176\text{ (см}^2\text{)}$$ **Ответ:** $176\text{ см}^2$.