ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 227

а) Представим число $15$ в виде произведения $3 \cdot 5$ и сгруппируем множители, используя равенство $37 \cdot 3 = 111$: $$ 37 \cdot 15 = 37 \cdot (3 \cdot 5) = (37 \cdot 3) \cdot 5 = 111 \cdot 5 = 555 $$ б) Представим число $74$ как $37 \cdot 2$, а число $15$ как $3 \cdot 5$: $$ 74 \cdot 15 = (37 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 5) = (37 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 111 \cdot 10 = 1110 $$ в) Сгруппируем множители так, чтобы использовать оба данных равенства ($37 \cdot 3 = 111$ и $7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$): $$ 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37 = (37 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 11 \cdot 13) = 111 \cdot 1001 $$ Умножим $111$ на $1001$, представив $1001$ как $1000 + 1$: $$ 111 \cdot 1001 = 111 \cdot (1000 + 1) = 111 \cdot 1000 + 111 \cdot 1 = 111000 + 111 = 111111 $$ Ответ: а) $555$; б) $1110$; в) $111111$.