ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень вопросы и задания - §10

- **Числа при умножении и делении:** - При умножении числа, которые перемножают, называют **множителями** (первый множитель, второй множитель), а результат умножения — **произведением** (само выражение со знаком умножения также называют произведением). - При делении число, которое делят, называют **делимым**; число, на которое делят, называют **делителем**; результат деления называют **частным** (само выражение со знаком деления также называют частным). - **Свойства умножения, связанные с единицей и нулём:** - Если один из множителей равен $1$, то произведение равно другому множителю: $$ a \cdot 1 = 1 \cdot a = a $$ *Примеры:* $14 \cdot 1 = 14$, $1 \cdot 325 = 325$. - Если один из множителей равен $0$, то произведение равно нулю: $$ a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0 $$ *Примеры:* $8 \cdot 0 = 0$, $0 \cdot 79 = 0$. - **Что значит разделить число $a$ на число $b$:** - Разделить число $a$ на число $b$ — это значит найти такое число $c$, которое при умножении на $b$ даёт число $a$: $$ a : b = c, \quad \text{так как} \quad c \cdot b = a $$ *(при этом делитель $b$ не должен быть равен нулю).* - **Свойства деления, связанные с единицей и нулём:** - При делении любого числа на $1$ получается то же самое число: $$ a : 1 = a $$ *Пример:* $43 : 1 = 43$. - При делении числа (не равного нулю) на это же число получается единица: $$ a : a = 1 \quad (a \neq 0) $$ *Пример:* $19 : 19 = 1$. - При делении нуля на любое число, отличное от нуля, получается нуль: $$ 0 : a = 0 \quad (a \neq 0) $$ *Пример:* $0 : 12 = 0$. - **Делить на нуль нельзя!** Выражение вида $a : 0$ не имеет смысла.