ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 858

Примем первоначальное значение величины за $x$, что составляет $100\%$. 1) Величина увеличилась в 1,5 раза: Новое значение величины стало равно $1,5x$. Найдём, насколько увеличилась величина: $$ 1,5x - x = 0,5x $$ Выразим изменение в процентах: $$ \frac{0,5x}{x} \cdot 100\% = 0,5 \cdot 100\% = 50\% $$ Величина увеличилась на $50\%$. 2) Величина уменьшилась в 1,5 раза: Так как $1,5 = \frac{3}{2}$, новое значение величины равно: $$ x : 1,5 = x : \frac{3}{2} = \frac{2}{3}x $$ Найдём, насколько уменьшилась величина: $$ x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x $$ Выразим изменение в процентах: $$ \frac{\frac{1}{3}x}{x} \cdot 100\% = \frac{1}{3} \cdot 100\% = \frac{100}{3}\% = 33\frac{1}{3}\% $$ Величина уменьшилась на $33\frac{1}{3}\%$ (или приближённо на $33,3\%$). 3) Величина увеличилась в 5 раз: Новое значение величины стало равно $5x$. Найдём, насколько увеличилась величина: $$ 5x - x = 4x $$ Выразим изменение в процентах: $$ \frac{4x}{x} \cdot 100\% = 4 \cdot 100\% = 400\% $$ Величина увеличилась на $400\%$. 4) Величина уменьшилась в 5 раз: Новое значение величины стало равно: $$ x : 5 = \frac{1}{5}x = 0,2x $$ Найдём, насколько уменьшилась величина: $$ x - 0,2x = 0,8x $$ Выразим изменение в процентах: $$ \frac{0,8x}{x} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\% $$ Величина уменьшилась на $80\%$. Ответ: 1) увеличилась на $50\%$; 2) уменьшилась на $33\frac{1}{3}\%$; 3) увеличилась на $400\%$; 4) уменьшилась на $80\%$.