ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 715

### Решение основной задачи Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$ V = a \cdot b \cdot h $$ где $a$ — длина, $b$ — ширина, $h$ — высота. По условию задачи: * длина $a = 4,8\text{ см}$; * ширина $b = 1,5\text{ см}$; * объём $V = 18,72\text{ см}^3$. Пусть $h$ — высота параллелепипеда (в см). Составим и решим уравнение: $$ 4,8 \cdot 1,5 \cdot h = 18,72 $$ Выполним умножение в левой части уравнения ($4,8 \cdot 1,5 = 7,2$): $$ 7,2 \cdot h = 18,72 $$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ h = 18,72 : 7,2 $$ $$ h = 187,2 : 72 $$ $$ h = 2,6\text{ (см)} $$ **Ответ:** высота прямоугольного параллелепипеда равна $2,6\text{ см}$. --- ### Обратные задачи #### Обратная задача 1 (нахождение длины) **Условие:** Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна $1,5\text{ см}$, высота — $2,6\text{ см}$, а объём равен $18,72\text{ см}^3$. **Решение:** Пусть $x$ — длина параллелепипеда (в см). Составим уравнение: $$ x \cdot 1,5 \cdot 2,6 = 18,72 $$ $$ x \cdot 3,9 = 18,72 $$ $$ x = 18,72 : 3,9 $$ $$ x = 187,2 : 39 $$ $$ x = 4,8\text{ (см)} $$ **Ответ:** длина равна $4,8\text{ см}$. --- #### Обратная задача 2 (нахождение ширины) **Условие:** Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна $4,8\text{ см}$, высота — $2,6\text{ см}$, а объём равен $18,72\text{ см}^3$. **Решение:** Пусть $y$ — ширина параллелепипеда (в см). Составим уравнение: $$ 4,8 \cdot y \cdot 2,6 = 18,72 $$ $$ 12,48 \cdot y = 18,72 $$ $$ y = 18,72 : 12,48 $$ $$ y = 1872 : 1248 $$ $$ y = 1,5\text{ (см)} $$ **Ответ:** ширина равна $1,5\text{ см}$. --- #### Обратная задача 3 (нахождение объёма) **Условие:** Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна $4,8\text{ см}$, ширина — $1,5\text{ см}$, а высота — $2,6\text{ см}$. **Решение:** Пусть $V$ — объём параллелепипеда (в $\text{см}^3$). Составим уравнение: $$ V = 4,8 \cdot 1,5 \cdot 2,6 $$ $$ V = 7,2 \cdot 2,6 $$ $$ V = 18,72\text{ (см}^3\text{)} $$ **Ответ:** объём равен $18,72\text{ см}^3$.