ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 604

Запишем смешанные числа в виде десятичных дробей: 1) Для числа $3\frac{1}{40}$: Приведем дробную часть к знаменателю $1000$, умножив числитель и знаменатель на $25$: $$ 3\frac{1}{40} = 3\frac{1 \cdot 25}{40 \cdot 25} = 3\frac{25}{1000} = 3,025 $$ 2) Для числа $3\frac{5}{200}$: Приведем дробную часть к знаменателю $1000$, умножив числитель и знаменатель на $5$: $$ 3\frac{5}{200} = 3\frac{5 \cdot 5}{200 \cdot 5} = 3\frac{25}{1000} = 3,025 $$ **Объяснение:** Получились одинаковые десятичные дроби, потому что данные смешанные числа равны между собой. Их целые части одинаковы ($3 = 3$), а дробные части представляют собой одну и ту же дробь: по основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{200}$ сократить (разделить) на $5$, то получится дробь $\frac{1}{40}$: $$ \frac{5}{200} = \frac{5 : 5}{200 : 5} = \frac{1}{40} $$ Следовательно, $3\frac{1}{40} = 3\frac{5}{200} = 3,025$. Ответ: $3\frac{1}{40} = 3,025$; $3\frac{5}{200} = 3,025$. Десятичные дроби одинаковые, так как равны сами исходные смешанные числа ($\frac{5}{200} = \frac{1}{40}$).