ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 552

Найдем значение данного выражения по действиям: 1) Переведем смешанные дроби в неправильные: $$ 4\frac{8}{23} = \frac{4 \cdot 23 + 8}{23} = \frac{92 + 8}{23} = \frac{100}{23} $$ $$ 1\frac{29}{40} = \frac{1 \cdot 40 + 29}{40} = \frac{69}{40} $$ $$ 8\frac{1}{28} = \frac{8 \cdot 28 + 1}{28} = \frac{224 + 1}{28} = \frac{225}{28} $$ 2) Выполним умножение: $$ 4\frac{8}{23} \cdot 1\frac{29}{40} = \frac{100}{23} \cdot \frac{69}{40} = \frac{\overset{5}{100} \cdot \overset{3}{69}}{\underset{1}{23} \cdot \underset{2}{40}} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} $$ 3) Выполним деление: $$ \frac{15}{2} : 8\frac{1}{28} = \frac{15}{2} : \frac{225}{28} = \frac{15}{2} \cdot \frac{28}{225} = \frac{\overset{1}{15} \cdot \overset{14}{28}}{\underset{1}{2} \cdot \underset{15}{225}} = \frac{14}{15} $$ 4) Выполним сложение и вычитание. Переведем оставшиеся смешанные дроби в неправильные и приведем их к общему знаменателю $30$: $$ 1\frac{4}{5} = \frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{54}{30} $$ $$ \frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{28}{30} $$ $$ 2\frac{1}{30} = \frac{61}{30} $$ $$ \frac{54}{30} + \frac{28}{30} - \frac{61}{30} = \frac{54 + 28 - 61}{30} = \frac{82 - 61}{30} = \frac{21}{30} $$ Сократим полученную дробь на $3$: $$ \frac{21}{30} = \frac{7}{10} $$ 5) Увеличим полученное значение в $150$ раз: $$ \frac{7}{10} \cdot 150 = \frac{7 \cdot 150}{10} = 7 \cdot 15 = 105 $$ 6) Сравним полученный результат с наименьшим трехзначным числом. Наименьшее трехзначное число — это $100$. Так как $105 \neq 100$, утверждение неверно. Ответ: неверно (увеличенное значение равно 105, а наименьшее трехзначное число — 100).