ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 40

1) Значение суммы не изменится (переместительное свойство сложения): $$ a + b = b + a $$ 2) Три числа можно складывать в любом порядке. Можно к сумме первых двух чисел прибавить третье число или к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел (сочетательное свойство сложения): $$ (a + b) + c = a + (b + c) $$ 3) Значение суммы числа $a$ и нуля равно самому числу $a$: $$ a + 0 = a $$ 4) **Вычитание суммы из числа:** чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, а затем из полученной разности вычесть другое слагаемое: $$ a - (b + c) = a - b - c $$ (при условии, что $b + c \le a$). **Вычитание числа из суммы:** чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое: $$ (a + b) - c = (a - c) + b \quad \text{при } c \le a $$ или $$ (a + b) - c = a + (b - c) \quad \text{при } c \le b $$ 5) Значение разности некоторого числа и нуля равно самому этому числу: $$ a - 0 = a $$ 6) Если от некоторого числа отнять равное ему число, то значение разности будет равно нулю: $$ a - a = 0 $$ 7) Нет, не всегда. Этим свойством можно воспользоваться только в том случае, если вычитаемое число меньше хотя бы одного из слагаемых или равно ему ($c \le a$ или $c \le b$). 8) Значение произведения не изменится (переместительное свойство умножения): $$ a \cdot b = b \cdot a $$ 9) 1. Значение произведения единицы и любого натурального числа равно этому числу: $$ 1 \cdot n = n \cdot 1 = n $$ 2. Значение произведения нуля и любого натурального числа равно нулю: $$ 0 \cdot n = n \cdot 0 = 0 $$ 10) Если делитель равен единице, то значение частного равно делимому: $$ a : 1 = a $$ 11) Значение частного, полученного при делении натурального числа на равное ему число, равно единице: $$ a : a = 1 \quad (a \ne 0) $$ 12) Три числа можно умножать в любом порядке. Можно произведение первых двух чисел умножить на третье число или первое число умножить на произведение второго и третьего чисел (сочетательное свойство умножения): $$ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $$ 13) - Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить (распределительное свойство умножения относительно сложения): $$ (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c $$ - Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе (распределительное свойство умножения относительно вычитания): $$ (a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c \quad (a \ge b) $$