ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 38

Чтобы все три двойных неравенства выполнялись одновременно, число $a$ должно удовлетворять каждому из них: 1) Из неравенства $23 < a < 49$ следует, что $a > 23$ и $a < 49$. 2) Из неравенства $35 < a < 200$ следует, что $a > 35$ и $a < 200$. 3) Из неравенства $47 < a < 61$ следует, что $a > 47$ и $a < 61$. Определим общее ограничение для числа $a$: - Так как число $a$ должно быть больше каждого из чисел $23$, $35$ и $47$, то оно должно быть больше наибольшего из них: $$a > 47$$ - Так как число $a$ должно быть меньше каждого из чисел $49$, $200$ и $61$, то оно должно быть меньше наименьшего из них: $$a < 49$$ Объединяя оба условия, получаем двойное неравенство: $$47 < a < 49$$ Между числами $47$ и $49$ находится единственное натуральное число — это $48$. Проверим значение $a = 48$: - $23 < 48 < 49$ — верно; - $35 < 48 < 200$ — верно; - $47 < 48 < 61$ — верно. Все три неравенства верны одновременно. Ответ: 48.