ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 339

1) Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. Так как рассматриваются обыкновенные дроби, числитель должен быть натуральным числом (больше нуля): $$ \begin{cases} 11 - n < 24 \\ 11 - n > 0 \end{cases} $$ Решим каждое неравенство: - Из первого неравенства: $11 - 24 < n$, то есть $n > -13$ (выполняется для всех натуральных чисел). - Из второго неравенства: $n < 11$. Так как $n$ — натуральное число ($n \in \{1, 2, 3, \dots\}$), получаем: $$ 1 \le n \le 10 $$ Следовательно, $n$ может принимать значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 2) Дробь называется неправильной, если её числитель больше знаменателя или равен ему. Знаменатель обыкновенной дроби должен быть натуральным числом (больше нуля): $$ \begin{cases} 15 \ge 9 - n \\ 9 - n > 0 \end{cases} $$ Решим каждое неравенство: - Из первого неравенства: $n \ge 9 - 15$, то есть $n \ge -6$ (выполняется для всех натуральных чисел). - Из второго неравенства: $n < 9$. Так как $n$ — натуральное число, получаем: $$ 1 \le n \le 8 $$ Следовательно, $n$ может принимать значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ответ: 1) $n \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$; 2) $n \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$.