ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 10

**1)** В четырёхзначном числе разряды располагаются справа налево в следующем порядке: 1. Разряд единиц (наименьший разряд); 2. Разряд десятков; 3. Разряд сотен; 4. Разряд тысяч (наибольший разряд). По условию, начиная с меньшего разряда (разряда единиц), цифры должны быть расположены в порядке возрастания: $$\text{цифра единиц} < \text{цифра десятков} < \text{цифра сотен} < \text{цифра тысяч}$$ Чтобы четырёхзначное число было наибольшим, в старших разрядах должны стоять максимально возможные цифры: * В разряде тысяч запишем самую большую цифру: $9$. * В разряде сотен запишем наибольшую возможную цифру, меньшую $9$: это $8$. * В разряде десятков запишем наибольшую возможную цифру, меньшую $8$: это $7$. * В разряде единиц запишем наибольшую возможную цифру, меньшую $7$: это $6$. Проверим: в числе $9876$ все цифры различны, а начиная с разряда единиц цифры идут на увеличение: $6 < 7 < 8 < 9$. **Ответ:** $9876$. --- **2)** Пусть в разряде единиц номера квартиры стоит цифра $e$. По условию задачи номер квартиры в $26$ раз больше этой цифры, то есть равен: $$26 \cdot e$$ Так как номер квартиры — натуральное число, и все его цифры должны быть чётными, то и последняя цифра $e$ может принимать только чётные значения: $2, 4, 6, 8$. Проверим каждое из этих значений: 1. Если $e = 2$: $$26 \cdot 2 = 52$$ В записи числа $52$ есть нечётная цифра $5$ — не подходит. 2. Если $e = 4$: $$26 \cdot 4 = 104$$ В записи числа $104$ есть нечётная цифра $1$ — не подходит. 3. Если $e = 6$: $$26 \cdot 6 = 156$$ В записи числа $156$ есть нечётные цифры $1$ и $5$ — не подходит. 4. Если $e = 8$: $$26 \cdot 8 = 208$$ Разряд единиц равен $8$, а все цифры числа ($2$, $0$, $8$) являются чётными. Условие полностью выполняется. **Ответ:** $208$.