ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 4 - 38

Для нахождения производной степенной функции $y = x^n$ при любом $x \in \mathbb{R}$ и натуральном показателе $n$ применяется формула: $$ (x^n)' = n x^{n-1} $$ а) $y = x^{11}$ $$ y' = (x^{11})' = 11x^{11 - 1} = 11x^{10} $$ б) $y = x^{101}$ $$ y' = (x^{101})' = 101x^{101 - 1} = 101x^{100} $$ в) $y = x^{1001}$ $$ y' = (x^{1001})' = 1001x^{1001 - 1} = 1001x^{1000} $$ **Ответ:** а) $y' = 11x^{10}$; б) $y' = 101x^{100}$; в) $y' = 1001x^{1000}$.