ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 4 - 10

По физическому смыслу производной скорость точки $v(t)$ при прямолинейном движении равна производной координаты (пути) $s(t)$ по времени $t$: $$ v(t) = s'(t) $$ а) Выразим скорость точки как функцию времени: $$ v(t) = (t^2 - 4t)' = (t^2)' - (4t)' = 2t - 4 $$ б) Вычислим скорость точки в момент времени $t = 5$, подставив значение $t$ в найденную функцию скорости: $$ v(5) = 2 \cdot 5 - 4 = 10 - 4 = 6 $$ в) Найдём момент времени, когда скорость была равна нулю. Для этого решим уравнение $v(t) = 0$: $$ 2t - 4 = 0 $$ $$ 2t = 4 $$ $$ t = 2 $$ Ответ: а) $v(t) = 2t - 4$; б) $6$; в) $t = 2$.