ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 1 - 5

**а)** **Область существования функции** (или её естественная область определения) — это множество всех действительных значений переменной $x$, при которых аналитическое выражение (формула), задающее функцию, имеет смысл (выполнимы все указанные в формуле математические операции). Этот термин обычно применяется в тех случаях, когда функция задана формулой $y = f(x)$ без явного указания её области определения. **б)** **Область определения функции** — это множество $X$ всех значений независимой переменной (аргумента $x$), на котором задана данная функция $y = f(x)$, то есть для каждого элемента которого определено соответствующее значение зависимой переменной $y$. Обозначается как $D(f)$ или $D(y)$. **в)** **Область изменения функции** (также называют *множеством значений* или *областью значений функции*) — это множество всех значений, которые принимает зависимая переменная $y$ при всех значениях $x$ из области определения этой функции: $$ E(f) = \{y \in \mathbb{R} \mid y = f(x), \, x \in D(f)\} $$ Обозначается как $E(f)$ или $E(y)$.