ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 51

Рассмотрим график функции $y = \sin x$ на отрезке $[0; 3\pi]$. 1) Значения аргумента $x \in [0; 3\pi]$, при которых функция принимает значение: - равное $0$ (точки пересечения графика с осью абсцисс): $$ x = 0, \quad x = \pi, \quad x = 2\pi, \quad x = 3\pi $$ - равное $1$ (точки максимума, где ордината равна $1$): $$ x = \frac{\pi}{2}, \quad x = \frac{5\pi}{2} $$ - равное $-1$ (точки минимума, где ордината равна $-1$): $$ x = \frac{3\pi}{2} $$ 2) Положительные значения ($\sin x > 0$) функция принимает там, где её график расположен выше оси абсцисс. На отрезке $[0; 3\pi]$ это выполняется при: $$ x \in (0; \pi) \cup (2\pi; 3\pi) $$ 3) Отрицательные значения ($\sin x < 0$) функция принимает там, где её график расположен ниже оси абсцисс. На отрезке $[0; 3\pi]$ это выполняется при: $$ x \in (\pi; 2\pi) $$ **Ответ:** 1) $\sin x = 0$ при $x = 0, \pi, 2\pi, 3\pi$; $\sin x = 1$ при $x = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}$; $\sin x = -1$ при $x = \frac{3\pi}{2}$; 2) $x \in (0; \pi) \cup (2\pi; 3\pi)$; 3) $x \in (\pi; 2\pi)$.