ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 435

Для вычисления числа размещений из $n$ элементов по $k$ воспользуемся формулой: $$ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} $$ 1) $A_3^1 = \frac{3!}{(3-1)!} = \frac{3!}{2!} = 3$ 2) $A_3^2 = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3!}{1!} = 3 \cdot 2 = 6$ 3) $A_7^2 = \frac{7!}{(7-2)!} = \frac{7!}{5!} = 7 \cdot 6 = 42$ 4) $A_7^7 = \frac{7!}{(7-7)!} = \frac{7!}{0!} = 7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040$ 5) $A_8^3 = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!} = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$ 6) $A_8^4 = \frac{8!}{(8-4)!} = \frac{8!}{4!} = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 1680$ 7) $A_{10}^2 = \frac{10!}{(10-2)!} = \frac{10!}{8!} = 10 \cdot 9 = 90$ 8) $A_{10}^4 = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10!}{6!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = 5040$ Ответ: 1) $3$; 2) $6$; 3) $42$; 4) $5040$; 5) $336$; 6) $1680$; 7) $90$; 8) $5040$.